С 1979 по 1986 гг. преподавал на фортепианном факультете Московской консерватории в качестве ассистента профессора В. А. Натансона, с 1991 по 1993 гг. – в качестве ассистента профессора В. К. Мержанова.
С 2003 г. является преподавателем фортепианного факультета Московской консерватории. С 2007 г. – на кафедре специального фортепиано под руководством профессора В. К. Мержанова.
В 1993–1994 гг. преподавал по классу фортепиано в Московском государственном педагогическом университете.
В 1994–1999 гг. проводил регулярные мастер-классы и преподавал в Японии.
С 2001 г. – по настоящее время – преподаватель специального фортепиано в Академическом музыкальном колледже при Московской консерватории.
Ученики:
Среди учеников А. Малкуса – известные музыканты, лауреаты международных конкурсов из России, Китая, Кубы, Италии, Японии, в том числе обладатель I премии Международного конкурса им. Ф. Шопена в Варшаве Данг Тхай Шон (Канада-Вьетнам). | 
